pengertian implikasi

                        Perhatikan pernyataan berikut ini: “Jika matahari bersinar maka udara terasa hangat”, jadi, bila kita tahu bahwa matahari bersinar, kita juga tahu bahwa udara terasa hangat. Karena itu akan sama artinya jika kalimat di atas kita tulis sebagai:

“Bila matahari bersinar, udara terasa hangat”.

”Sepanjang waktu matahari bersinar, udara terasa hangat”.

“Matahari bersinar  berimplikasi udara terasa hangat”.

“Matahari bersinar hanya jika udara terasa hangat”.

        Berdasarkan pernyataan diatas, maka untuk menunjukkan bahwa udara tersebut hangat adalah cukup dengan menunjukkan bahwa matahari bersinar atau matahari bersinar merupakan syarat cukup untuk udara terasa hangat.

        Sedangkan untuk menunjukkan bahwa matahari bersinar adalah perlu dengan menunjukkan udara menjadi hangat atau udara terasa hangat merupakan syarat perlu bagi matahari bersinar. Karena udara dapat menjadi hangat hanya bila matahari bersinar.

        Perhatikan pula contoh berikut ini:

                                “Jika ABCD belah ketupat maka diagonalnya saling berpotongan ditengah-tengah”. Untuk menunjukkan bahwa diagonal segi empat ABCD saling berpotongan ditengah-tengah adalah cukup dengan menunjukkan bahwa ABCD belah ketupat, atau ABCD belah ketupat merupakan syarat cukup bagi diagonalnya untuk saling berpotongan ditengah-tengah. Dan untuk menunjukkan bahwa ABCD  belah ketupan perlu ditunjukkan bahwa diagonalnya saling berpotongan ditengah-tengah, atau diagonal-diagonal segi empat ABCD  saling berpotongan ditengah-tengah merupakan syarat perlu (tetapi belum cukup) untuk menunjukkan belah ketupat ABCD.   Mengapa ?

                        Karena diagonal-diagonal suatu jajaran genjang juga saling berpotongan ditengah-tengah, dan jajaran genjang belum tentu merupakan belah ketupat.

                        Demikian pula syarat cukup tidak harus menjadi syarat perlu karena jika diagonal segi empat ABCD  saling berpotongan ditengah belum tentu segi empat ABCD  belah ketupat.

                                        Banyak pernyataan, terutama dalam matematika, yang berbentuk “jika p maka q”, pernyataan demikian disebut implikasi atau pernyataan bersyarat (kondisional) dan ditulis sebagai p ⇒q. Pernyataan p ⇒q juga disebut sebagai pernyataan implikatif atau pernyataan kondisional. Pernyataan p ⇒ q dapat dibaca:

                        a. Jika p maka q

                        b. p berimplikasi q

                        c. p hanya jika q

                        d. q jika p

Dalam implikasi p ⇒ q, p disebut hipotesa (anteseden) dan q disebut konklusi (konsekuen).

        Bila kita menganggap pernyataan q sebagai suatu peristiwa, maka kita melihat bahwa “Jika p maka q” dapat diartikan sebagai “Bilamana p terjadi maka q juga terjadi” atau dapat juga, diartikan sebagai “Tidak mungkin peristiwa p terjadi, tetapi peristiwa q tidak terjadi”.

                       

Definisi : Implikasi p ⇒ q bernilai benar jika anteseden salah atau konsekuen benar.

                       

Berbeda dengan pengertian implikasi sehari-hari maka pengertian implikasi disini hanya ditentukan oleh nilai kebenaran dari anteseden dan konsekuennya saja, dan bukan oleh ada atau tidak adanya hubungan isi antara anteseden dan konsekuen. Implikasi ini disebut implikasi material. Sedang implikasi yang dijumpai dalam percakapan sehari-hari disebut implikasi biasa (ordinary implication).

Contoh:

1. jika           p  :  burung mempunyai sayap (B), dan

                             q  :  2 + 3 = 5 (B)

   maka p ⇒ q  :  jika burung mempunyai sayap maka

2 + 3 = 5 (B)

2. jika           p  : x bilangan cacah (B), dan

                      q   : x bilangan bulat positif (S)

maka p ⇒ q  : jika x bilangan cacah maka x bilangan bulat positif (S).

p	q	Berdasarkan definisi diatas dapat disusun tabel kebenaran untuk implikasi seperti disamping.   p⇒q
B B S S	B S B S	B S B B

Soal        :

1.       Diketahui “p : pelaut itu gagah” dan “q : pelaut itu berbadan tinggi”. Nyatakan kalimat-kalimat berikut dalam bentuk 

simbolik menggunakan p dan q !

a.  jika Pelaut itu gagah maka tinggi badannya.

b. jika pelaut itu tidak gagah maka tidak tinggi badannya.

2.       Tentukan tabel kebenaran dari p Þ - q

3.       Tuliskan implikasi dari :

 p : 23 = 6

q : Pancasila dasar negara kita.

4.       Tuliskan negasi dari kalimat pada nomer 3.

5.      Tentukan nilai x dari x²+2x-8=0 Þ 10 < 16

Jawab :

1.       A. P Þ Q

B. –P Þ - Q

2.        

P	-Q	P Þ -Q
B	S	S
B	B	B
S	S	B
S	B	B

3.       Jika 23 = 6 maka pancasila dasar Negara kita

4.       Jika 23 ≠ 6 maka pancasila bukan dasar Negara kita

5.       (x - 2)(x + 4)

X = 2 atau x = -4

dalam 1 kelompok mesti ada yang 1 pasangan

hm... seperti pelajaran yang lean kami warga x-10 selalu diberi tugas dengan membentuk kelompok ya seperti yang sekarang dilakasanakan yaitu kelompok bhasa inggris yang terdapat 8 kelompok dan di salah satu kelompok tersebut ada pasangan yang satu kelompok yaitu si angie dan si porno... sebutan di kelas
yang satu kelompok dangan olga dan saya.. dia selalu saja pcaran kpan pun dan dimana pun.. sampai sampai di panggil oleh BK, BK itu adalah tempat konseling bagi para siswa atau para walimurid.....
dan mereka pun tidak jera dengan dipanggilnya mereka ke BK..
SELAMAT YA BUAT KALIAN SEMOGA LANGGENG :)

kelas x-10

kelas x-10 adalah kelas yang penuh dengan kreatifitas... ya apa gak kreatif setiap peljaran kosong mesti ada yang maen game, ada yang kejar kejaran seperti ilham dan dewi sejoli yang saling menyayangi tapi tidak mau mengakui....
ada juga yang pacran dikelas... kelas x-10 kelas yang menumbuh kan bibit pacran satu kelas... di kelas x-10 aja udah ada 3 pasangan yang berpacarn sama teman sekelasnya... ckckckckck
ada yang sedang dengerin lagu.....

dikelas x-10 jaga ada turnament PES yang sering kita sebut SEPUPU CUP yang anggotanya gak salah lagi... para lelaki yang da di kelas x-10 akan tetapi ada 1 anak laki yang gak mau ikut turnament PES

ada juga yang pecaran di meja guru sambil buka laptop ,,, paling itu cuma alasan doank....
akan tetapi aku kasihan sama satu anak yang ahkir ahkir ini pacarannya selalu bertengkar

dan aku sendiri disini hanya bisa menyaksikan ke kreatifan kelas x-10

meskipun kelas x-10 adalah kelas yang terakhir tapi kami senang karena kami saling tolong menolong...

aku sendiri di x-10 sedang berdiam diri menatap kesepian... tapi aku yakin di x-10 ini pasti ada yang dapat menghiburku hahahah... thanks buat my best friends yang selalu menemaniku... aku gak mau lepas dengan kalian untuk yang kedua kalinya lagi :)
dan pada hari ini kamis 27 januari 2011. saaat peljaran b.inggris kami presentasi tentang heratory yang dipresentasikan oleh zavira dkk..
yang dibimbing oleh mam jenny..

WE LOVE YOU X-10

soal logika matematika

Berikut ini adalah soal – soal logika matematika yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi pokok : Invers, Konvers, Kontraposisi
1. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p → ( p V ~q ) adalah ….
a. ( p V ~q ) → ~p
b. (~p Λ q ) → ~p
c. ( p V ~q ) → p
d. (~p V q ) → ~p
e. ( p Λ ~q ) → ~p
Soal Ujian Nasional tahun 2001
2. Invers dari pernyataan p → ( p Λ q )
a. (~p Λ ~q ) → ~p
b. (~p V ~q ) → ~p
c. ~p → (~p Λ ~q )
d. ~p → (~p Λ q )
e. ~p → (~p V ~q )
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Materi pokok : Penarikan Kesimpulan
3. Diketahui pernyataan :
I. Jika hari panas, maka Ani memakai topi
II. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung
III. Ani tidak memakai payung
Kesimpulan yang sah adalah ….
a. Hari panas
b. Hari tidak panas
c. Ani memakai topi
d. Hari panas dan Ani memakai topi
e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi
Soal Ujian Nasional tahun 2007
4. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :
Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter
Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat.
adalah ….
a. Siti tidak sakit atau diberi obat
b. Siti sakit atau diberi obat
c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat
d. Siti sakit dan diberi obat
e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat
Soal Ujian Nasional tahun 2006 kurikulum 2004
5. Diketahui premis berikut :
I. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
II. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
III. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ….
a. Budi menjadi pandai
b. Budi rajin belajar
c. Budi lulus ujian
d. Budi tidak pandai
e. Budi tidak rajin belajar
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
6. Diketahui argumentasi :
I. p → q
~p
----------
 ~q
II. p → q
~q V r
----------
 p → r
III. p → q
p → r
----------
 q → r
Argumentasi yang sah adalah ….
a. I saja
b. II saja
c. III saja
d. I dan II saja
e. II dan III saja
Soal Ujian Nasional tahun 2005
7. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen tasi berikut :
~p → q
q → r
----------
 …
a. p Λ r
b. ~p V r
c. p Λ ~r
d. ~p Λ r
e. p V r
Soal Ujian Nasional tahun 2004
8. Ditentukan premis – premis :
I. Jika Badu rajin bekerja maka ia disayang ibu.
II. Jika Badu disayang ibu maka ia disayang nenek
III. Badu tidak disayang nenek
Kesimulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ….
a. Badu rajin bekerja tetapi tidak disayang ibu
b. Badu rajin bekerja
c. Badu disayang ibu
d. Badu disayang nenek
e. Badu tidak rajin bekerja
Soal Ujian Nasional tahun 2003
9. Penarikan kesimpulan dengan menggunakan modus tolens didasarkan atas suatu pernyataan majemuk yang selalu berbentuk tautologi untuk setiap kasus. Pernyataan yang dimaksud adalah ….
a. ( p → q ) Λ p → q
b. ( p → q ) Λ ~q → ~p
c. ( p → q ) Λ p → ( p Λ q )
d. ( p → q ) Λ ( q → r ) → ( p → r )
e. ( p → q ) Λ ( p → r ) → ~ ( q → r )
Soal Ujian Nasional tahun 2002
10. Kesimpulan dari premis berikut merupakan ….
p → ~q
q V r
----------
 p → r
a. konvers
b. kontra posisi
c. modus ponens
d. modus tollens
e. silogisme

soal report

Text 1

Sanitation at Home
A home is a place where people cook, eat sleep and look after their children. It protects people from harsh weather – cold, rain, wind, the burning rays of the sun-as well as from insects, animals and other dangers, so a home is a very important place for people to live.
Sanitation at home is important. People can do a lot about improving some of their living conditions in which they live. They should refrigerate food properly or store it carefully to keep it away from bacteria, and they should not leave food lying around because it may attract insects and rats. To Avoid these pests, proper care of garbage is also very important.

Careful housekeeping is extremely important to sanitation and food health. People should keep all parts of the house neat and clean by sweeping and mopping them, such as bedroom, bathroom and kitchen. They should tidy up the bedroom, scrub bathroom and kitchen often, and use disinfectants freely. Sanitary condition of a house protects people from germs but health problems not caused by germs are a growing challenge in the field of sanitation today.

1. The author is primarily concerned with describing …
a. the importance of having a good home
b. how people should keep their house tidy
c. the ways people should obey to have good sanitation
d. the danger of leaving their meal open
e. the diseases derive from garbage

2. According to the author …
a. house is the most important thing to have
b. people should store their meal in refrigerator
c. people should be aware of getting bad environment
d. flies, rats, ants and many other insects need our protection
e. keeping the environment healthy is the most important thing to do

3. Which one of the words below has similar meaning to sanitary ?
a. dirty d. soiled
b. waste e. health
c. clean

4. The word it paragraph 1, sentence 2 refers to …
a. a home
b. child
c. a place
d. weather
e. wind
Text 2

Healthy Water and Its Problem

Water is very precious to people. They use it in almost activities they do. Primarily, they use water for domestic purposes such as drinking, food preparation, bathing cleaning, and watering plants. Secondarily, water is used for industrial processes, commercial protect. Realizing how important water is for drinking and food preparation. Clean water which is free from disease-causing bacteria should always be available. Boiling water is the traditional way to get healthy drinking water. Clean and healthy water is also necessary for bathing and cleaning; fish and plants need water which is free from pollution.

As the population of the world increases, people are now facing a serious problem of water pollution, especially in big cities. The growth of population does not cope with the development of housing facility. Consequently, too many people live in one area, and environmental cleanliness cannot be controlled very well. People’s activities are chemical substances that affect the natural condition of water of its intended use. Organic wastes from homes and industries contaminate the water. As the result, waterways like rivers, lakes, and even oceans are subjected to pollution. This polluted water is harmful to living things that consume it. Plants cannot grow well and do not yield good quality fruit. Fish do not grow and breed properly. This in turn, will affect the health of people who consume them
Water pollution is really a problem for all people. They however cannot overcome this individually. They need to cooperate as responsible citizens. They should not throw away domestic wastes everywhere. They must not dump harmful substances into the rivers. Industries must realize the importance of recycling rubbish. And above all, they should not let the chemical waste get into the rivers or other public waterways.


5 The following are the primary uses of water except …
a. preparation of food
b. swimming –pools
c. cleaning
d. bathing
e. drinking

6 Water is very precious because …
a. it is not available everywhere
b. we cannot use it everyday
c. we use it in almost all activities
d. it is hard to get
e. we can use it to wash

7 We realize how important water is, so we have to …
a. find more water
b. boil the water
c. use as little water as possible
d. explore the earth for more water
e. keep water usable at all times

8 What do fish and plants need ? They need …
a. uncontaminated water
b. a large quantity of water
c. clean and healthy water
d. water from rivers
e. waste water

9 Why do big cities have serious water problems? Because …
a. water is difficult to find
b. they need too much water
c. water is needed there
d. too many people live in one area
e. of the development of housing facilities

10 We need … for bathing and cleaning.
a. a warm water
b. a lot of water
c. clean and healthy
d. water from natural sources
e. contaminated water

11 Plants cannot grow well and do not yield good quality fruit (par.2)
The word “yield” means …
a. grow
b. give
c. affect
d. consume
e. produce/harvest

12 The primary cause of water pollution is …
a. animal waste
b. people’s activities
c. harmful plants
d. contaminated waste
e. the natural condition of water

13 Polluted water is very dangerous to ….
a. animal
b. all living things
c. environment
d. the people
e. health

Text 3

At present, almost every family has television,especially those who live in big cities.Now, television is not one of luxurious things anymore because it is so common that almost every family has one.
Many people –old and young-spend their time watching television, since there are a lot of television programs we can enjoy. There are music, film, sport, news and many other programs we can choose as we wish. An interesting program makes us keep watching it, so that sometimes we forget what we should do. It can be a disturbance for us, but we still love to watch it.
Everythings in this world leads to two sides; good and bad, and so does television. As one of the mass-medial television really brings many results. Of course, there are good results, and bad ones. The good results for us are that we get entertainment. It make us happy, and it also gives information and knowledge.
On the other hand, television shows programs that are not suitable for our culture, custom and age. For example, the romatic and action films, that are shown at noon when children stay at home and watch them.
However, in some ways television is very useful to us. We can choose the programs in line our favourite programs. We however, should consider many aspects.

14 Now, television is not a …. thing.
a. cheap
b. important
c. luxurius
d. primary
e. unimportant

15 “We, however should consider many aspects” (the last line)
a. care
b. know
c. learn
d. think
e. take

16 Who likes to watch television ?
a. All people
b. Old people
c. Special people
d. Young people
e. New people

17 The main idea of paragraph 2 is ….
a. only young people like to watch TV
b. sometimes TV TV programs distrub us
c. there are music, film, sport and news on TV
d. television programs are interesting
e. radio program

18. How should we watch the TV programs ?
a. As much we like
b. Choose the bad one
c. Choose the good one
d. Choose the suitable one
e. Choose the best one


19 I was sleeping when my father …. The announcement about me on the radio
a. heard
b. hears
c. was hearing
d. will hear
e. hear

20 I read an interesting article about traffic accident yesterday.
The underlined word mean ….
a. front cover
b. dead line
c. story
d. head line
e. cover

Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Andaikan pernyataan “Jika hari hujan, saya memakai jas hujan” bernilai benar, maka itu tidak berarti bahwa pernyataan “Saya memakai jas hujan berarti hari hujan” juga bernilai benar; sebab mungkin saja saya memakai jas hujan walaupun hari tidak hujan.
Demikian pula pernyataan “Jika hari tidak hujan, saya tidak memakai jas hujan” belum tentu bernilai benar.
Sedangkan pernyataan “Jika saya tidak memakai jas hujan, hari tidak hujan” akan bernilai benar.
Definisi :
a. Konvers dari implikasi p ⇒ q adalah q ⇒ p
b. Invers dari implikasi p ⇒ q adalah ~ p ⇒ ~ q
c. Kontraposisi dari implikasi p ⇒ q adalah ~ q ⇒ ~ p
Hubungan antara implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi dapat ditunjukkan dengan skema berikut ini:










Ekulivalen antara convers, invers dan kontraposisi.



d. Implikasi ekuivalen dengan kontraposisi

e. Konvers suatu implikasi ekuivalen dengan inversnya.





Contoh soal :

1. Tentukan invers dan konvers dari “. Jika dia tidak miskin dan bahagia maka dia kaya.”
2. Tentukan kontraposisi dari “ jika andi malas belajar maka andi tidak naik kelas”

Jawab :
1. Invers : jika dia miskin dan tidak bahagia maka dia tidak kaya
Konvers : jika dia kaya maka dia tidak miskin dan bahagia
2. Kontraposisi : jika andi naik kelas maka andi tidak malas belajar







soal latihan :
1. Tentukan invers dari “jika wahyu sakit panas maka wahyu tidak masuk sekolah”
2. Tentukan konvers dari “Jika kamu melakukan perbuatan itu maka kamu orang yang bodoh”
3. Tentukan invers, convers, dan kontraposisi dari “jika arif tidak masuk sekolah maka vira tidak semangat belajar”
4. Tentukan pernyataan yang ekuivalen dengan implikasi berikut.
“jika indoneisa menang maka markus horison menjadi kiper terbaik”
5. Tentukan pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan berikut.
“jika kamu bangun kesiangan maka kamu terlambat masuk sekolah”

si E dan si U saling menyayangi

berawal dari ucapn slamat ultah menjadi sayng....
gni critanya..... awalnya si V itu ngucapain slamt ultah ke aku.... dan aku menjwbnya degn rasa yang biasa.... n aku tmbh tmbhn embel embel tentng yang nyarinya.... hehehheheh

trus aku di mintain tlong si V untuk mencari tau kok tmenku itu jauhinnya.......
n dgn spontan aku menerimanya...... tapi aku minta maaf krna gak bisa mncri info tersebut :(.....

waktu trus berlalu hingga aku ptus am pcrku..... n smnjak aku pts ma pcrku aku berusha untuk tegar.... n brusha bangkt dri rasa di skiti oleh bedes belek itu.... n dlm hatiku " aku gak bleh trus kyk gni.." n aku berusha bntuin si V untuk mencri tau info....

dan lagi lagi berawal dri facebook.... thanks iah facebook km telah menemkan bnyak orang n temen lama, n aku minta numb hp nya dy lwt facebook itu dan tenyata dy mengkash taukan numb hanya yaitu 0856xxxxxxxxx n aku dgn santainya meng smsnya..... tp wktu itu niat ku msh membntunya bkan untuk men***** nya ,

hari trus berganti si V itu tba tba curhat ke aku tentng si A yang meninggalkannya tanpa sebab yang pasti....... n si V trus nangs n aku berusaha untuk nyenenginnya supaya si V itu tdk trus terpuruk dlm sdhnya.... :) dan lama ke lamaan dy udh bsa bngkit dri kesdhan itu.....

n berjalannya wktu aku menybut dy dengn nma inisial
si E n dy jga memnggl ku dgen inisial si U .... pada suatu saat dy mempunyai smeone n aku berusaha mencri tau siapa smeono itu....... n aku jag punya smeone jga n kita jga gak mau ..... aku smakin memaksanya siapa smeone nya.....

dy cuma ksih bocoran nama pangglannya 5 huruf.... n itu membuat aku smakin penasaran....... tapi pas sore hari *aku lupa harinya. si V sms ke aku n dy blng dy kangen banget ama aku..... itu membuatku jd tambah binggung tp dlam fkirku aku jga kgen sma dy tp aku gak mau mengatakan itu... n wktu trus brlalu aku sdikit mndapatkan titik terang bhwa spa smeone nya si V.... n aku msh tetp gak mau ksih tau...... n tiba tiba dy blng "sil smeone mu tu aku kan???? jujur aj dch...." hm n aku keceplosan waktu itu n blng "kalo iya knp??"

n bebrap hari aku pept trus n berusha mengetahui siapa smeone nya dy...... n tepat hari kamis keren *kalo gak salh. dy blng "ya km smeone ku....."
spontan aku jwab ..... "hahahahah.... tp aku gak mau pcran lo yy???" dy blng "ya aku pun gak diblehiin pcran....... kta HTSan aja ya???" n aku jwb "ia udh kta htsan aja iah.....

n smnjak itu aku sma si V udh dkt lnyknya orang pcran ucpin "sayang" trus " dy sring blushing" aduh....... sneng nya hati ini yang sma sma hbis di skiti......

I LOVE YOU Elek :* muah :*