Kamis, 27 Januari 2011

pengertian implikasi

                        Perhatikan pernyataan berikut ini: “Jika matahari bersinar maka udara terasa hangat”, jadi, bila kita tahu bahwa matahari bersinar, kita juga tahu bahwa udara terasa hangat. Karena itu akan sama artinya jika kalimat di atas kita tulis sebagai:
“Bila matahari bersinar, udara terasa hangat”.
”Sepanjang waktu matahari bersinar, udara terasa hangat”.
“Matahari bersinar  berimplikasi udara terasa hangat”.
“Matahari bersinar hanya jika udara terasa hangat”.
        Berdasarkan pernyataan diatas, maka untuk menunjukkan bahwa udara tersebut hangat adalah cukup dengan menunjukkan bahwa matahari bersinar atau matahari bersinar merupakan syarat cukup untuk udara terasa hangat.
        Sedangkan untuk menunjukkan bahwa matahari bersinar adalah perlu dengan menunjukkan udara menjadi hangat atau udara terasa hangat merupakan syarat perlu bagi matahari bersinar. Karena udara dapat menjadi hangat hanya bila matahari bersinar.
        Perhatikan pula contoh berikut ini:
                                “Jika ABCD belah ketupat maka diagonalnya saling berpotongan ditengah-tengah”. Untuk menunjukkan bahwa diagonal segi empat ABCD saling berpotongan ditengah-tengah adalah cukup dengan menunjukkan bahwa ABCD belah ketupat, atau ABCD belah ketupat merupakan syarat cukup bagi diagonalnya untuk saling berpotongan ditengah-tengah. Dan untuk menunjukkan bahwa ABCD  belah ketupan perlu ditunjukkan bahwa diagonalnya saling berpotongan ditengah-tengah, atau diagonal-diagonal segi empat ABCD  saling berpotongan ditengah-tengah merupakan syarat perlu (tetapi belum cukup) untuk menunjukkan belah ketupat ABCD.   Mengapa ?
                        Karena diagonal-diagonal suatu jajaran genjang juga saling berpotongan ditengah-tengah, dan jajaran genjang belum tentu merupakan belah ketupat.
                        Demikian pula syarat cukup tidak harus menjadi syarat perlu karena jika diagonal segi empat ABCD  saling berpotongan ditengah belum tentu segi empat ABCD  belah ketupat.
                                        Banyak pernyataan, terutama dalam matematika, yang berbentuk “jika p maka q”, pernyataan demikian disebut implikasi atau pernyataan bersyarat (kondisional) dan ditulis sebagai p q. Pernyataan p q juga disebut sebagai pernyataan implikatif atau pernyataan kondisional. Pernyataan p q dapat dibaca:
                        a. Jika p maka q
                        b. p berimplikasi q
                        c. p hanya jika q
                        d. q jika p
Dalam implikasi p q, p disebut hipotesa (anteseden) dan q disebut konklusi (konsekuen).
        Bila kita menganggap pernyataan q sebagai suatu peristiwa, maka kita melihat bahwa “Jika p maka q” dapat diartikan sebagai “Bilamana p terjadi maka q juga terjadi” atau dapat juga, diartikan sebagai “Tidak mungkin peristiwa p terjadi, tetapi peristiwa q tidak terjadi”.
                       


Definisi : Implikasi p q bernilai benar jika anteseden salah atau konsekuen benar.
                       
Berbeda dengan pengertian implikasi sehari-hari maka pengertian implikasi disini hanya ditentukan oleh nilai kebenaran dari anteseden dan konsekuennya saja, dan bukan oleh ada atau tidak adanya hubungan isi antara anteseden dan konsekuen. Implikasi ini disebut implikasi material. Sedang implikasi yang dijumpai dalam percakapan sehari-hari disebut implikasi biasa (ordinary implication).

Contoh:
1. jika           p  :  burung mempunyai sayap (B), dan
                             q  :  2 + 3 = 5 (B)
   maka p q  :  jika burung mempunyai sayap maka
2 + 3 = 5 (B)
2. jika           p  : x bilangan cacah (B), dan
                      q   : x bilangan bulat positif (S)
maka p q  : jika x bilangan cacah maka x bilangan bulat positif (S).

p
q
Berdasarkan definisi diatas dapat disusun tabel kebenaran untuk implikasi seperti disamping.

 
pq
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
B





Soal        :
1.       Diketahui “p : pelaut itu gagah” dan “q : pelaut itu berbadan tinggi”. Nyatakan kalimat-kalimat berikut dalam bentuk 
simbolik menggunakan p dan q !
a.  jika Pelaut itu gagah maka tinggi badannya.
b. jika pelaut itu tidak gagah maka tidak tinggi badannya.
2.       Tentukan tabel kebenaran dari p Þ - q
3.       Tuliskan implikasi dari :
 p : 23 = 6
q : Pancasila dasar negara kita.
4.       Tuliskan negasi dari kalimat pada nomer 3.
5.      Tentukan nilai x dari x2+2x-8=0 Þ 10 < 16



















Jawab :
1.       A. P Þ Q
B. –P Þ - Q
2.        
P
-Q
P Þ -Q
B
S
S
B
B
B
S
S
B
S
B
B

3.       Jika 23 = 6 maka pancasila dasar Negara kita
4.       Jika 23 ≠ 6 maka pancasila bukan dasar Negara kita
5.       (x - 2)(x + 4)
X = 2 atau x = -4

8 komentar:

  1. maaf ini implikasinya kok malah jadi ke matematika

    BalasHapus
  2. banyak bacotnya nih, intinya mah kaga ada. mau pamer ilmu statistik? ngga kesampean jadi dosen ya? kasian

    BalasHapus
  3. eh goblok semua yang komen ini mah mengenai implikasi pada pelajaran matematika....... -,-"

    BalasHapus
  4. Pada dasarnya implikasi bisa kita definisikan sebagai akibat langsung atau konsekuensi atas temuan hasil suatu penelitian. Akan tetapi secara bahasa memiliki arti sesuatu yang telah tersimpul di dalamnya.

    BalasHapus
  5. Lanjutannya................
    B. Fungsi Dan Jenis-Jenis Implikasi
    Implikasi memiliki tujuan untuk membandingkan suatu hasil penelitian antara yang lalu dengan yang baru saja dilakukan. Adapun macam-macam implikasi seperti :
    1. Implikasi teoristis
    Dalam bagian ini seorang peneliti menyajikan berbagai gambar secara lengkap mengenai implikasi teoretikal dari penelitian tersebut. Tujuannya untuk meyakinkan para penguji terhadap kontribusi ilmu pengetahuan maupun teori yang dipergunakan untuk menyelesaikan masalah penelitian.
    2. Implikasi manajerial
    Bagian ini seorang peneliti menyajikan implikasi mengenai kebijakan-kebijakan yang bisa dikaitkan dengan berbagai temuan yang di dapatkan dari penelitian tersebut. Implikasi manajerial dapat memberikan suatu kontribusi yang praktis untuk manajemen.
    3. Implikasi metodologi
    Bagian ini cenderung bersifat operasional serta mampu menyajikan refleksi penulis tentang metodologi yang hendak digunakan di dalam penelitian yang dilakukan. Contohnya bagian ini bisa disajikan berupa penjelasan mengenai bagian dari metode penelitian mana yang sudah dilakukan dengan baik, bagian mana yang cenderung sulit, dan juga prosedur mana yang sudah dikembangkan untuk memecahkan berbagai masalah ataupun kesulitan yang sebenarnya belum tergambarkan pada literatur mengenai metode penelitian. Sebuah penelitian bisa menyajikan pendekatan-pendekatan yang dapat dipergunakan di dalam sebuah penelitian lanjutan maupun penelitian yang lainnya guna mempermudah atau meningkatkan mutu dari penelitian itu sendiri.

    BalasHapus
  6. sebelum kita memberikan opini, atau membuat artikel ..sebaiknya dicerna dulu, dipikirkan baik-baik...agar orang2 yang membacanya tidak salah mengambil kesimpulan.......

    BalasHapus